转换为尾递归

时间:2011-02-19 07:02:33

标签: f# functional-programming tail-recursion

嘿伙计们,我正在尝试使用函数式编程(特别是使用F#),并且在构建尾递归函数时我遇到了问题。我很好地将基本递归(函数在每次调用时基本上调用一次)转换为尾递归,但我现在有一个稍微复杂的情况。

在我的情况下,该函数必须接受单个列表作为参数。调用该函数时,我必须从列表中删除第一个元素,然后使用列表的其余部分重复。然后我需要将我以某种方式删除的第一个元素应用于递归的结果。接下来,我删除第二个元素并执行相同的操作(注意:当我说“删除seond元素”时,即来自原始列表,因此在递归时传递的列表也包括第一个元素)。我对列表中的第三,第四等元素也这样做。

有没有办法将上述情况转换为尾递归函数?也许嵌套的尾递归函数???谢谢你的回答。


好的,这是我的基本代码。这个特殊的一个是置换生成器(我不太关心置换部分,但这是我想关注的递归):

let permutationsOther str =
  match str with
  | value :: [] ->
    [[value]]
  | _ ->
    let list = (List.map (fun a -> // This applies the remove part for every element a
      let lst = (List.filter (fun b -> b <> a) str) // This part removes element a from the list
      let permutedLst = permutations lst // recursive call
      consToAll a permutedLst // constToAll this is my own function which performs "cons" operation with a and every element in the list permutedLst
    ) str)
    List.reduce (fun acc elem -> elem @ acc) list // flatten list of lists produce by map into a single list

我希望这很清楚 - 如果需要,我很乐意提供澄清。

顺便说一句,我找到了一种重写这个特定函数的方法,这样它只使用一次递归,但它不仅仅是一个知情决定。但是,这鼓励了我可能有一种将多次递归转换为单次递归的通用方法,但我还没有找到它。

1 个答案:

答案 0 :(得分:5)

转换为CPS应该可以解决问题:

注1:样本的来源直接在浏览器中输入,因此可能包含错误:(但我希望它可以证明一般的想法。

注意2: consToAll函数也应转换为CPS: consToAll:'T - &gt; 'T列表 - &gt; ('T列表 - &gt;'R) - &gt; “R

let remove x l = List.filter ((<>) x) l // from original post: should duplicates also be removed ???

let permute l =
    let rec loop k l = 
        match l with
        | [] -> k []
        | [value] -> k [[value]]
        | _ -> filter l [] l (fun r -> r |> List.reduce (fun acc elem -> elem @ acc) |> k )
    and filter l acc orig fk = 
        match l with
        | [] -> fk acc
        | x::xs ->
            remove x orig 
                |> loop (fun res ->
                    consToAll x res (fun rs -> filter xs (rs::acc) orig fk)                    
                    )
    loop id l