Question

我有一个非常简单的例子似乎不起作用。我的目标是建立一个Lomax模型，由于PyMC3没有Lomax分布，我使用的事实是与Gamma混合的指数是一个Lomax（见here）：

import pymc3 as pm
from scipy.stats import lomax

# Generate artificial data with a shape and scale parameterization
data = lomax.rvs(c=2.5, scale=3, size=1000)

# if t ~ Exponential(lamda) and lamda ~ Gamma(shape, rate), then t ~ Lomax(shape, rate)
with pm.Model() as hierarchical:
    shape = pm.Uniform('shape', 0, 10)
    rate = pm.Uniform('rate', 0 , 10)
    lamda = pm.Gamma('lamda', alpha=shape, beta=rate)
    t = pm.Exponential('t', lam=lamda, observed=data)
    trace = pm.sample(1000, tune=1000)

摘要是：

>>> pm.summary(trace)
           mean        sd  mc_error   hpd_2.5  hpd_97.5   n_eff      Rhat
shape  4.259874  2.069418  0.060947  0.560821  8.281654  1121.0  1.001785
rate   6.532874  2.399463  0.068837  2.126299  9.998271  1045.0  1.000764
lamda  0.513459  0.015924  0.000472  0.483754  0.545652  1096.0  0.999662

我预计形状和速率估计值分别接近2.5和3。我尝试了各种非信息先验的形状和速率，包括pm.HalfFlat()和pm.Uniform(0, 100)，但两者都导致了更糟糕的情况。有什么想法吗？

Answer 1

想出来：要从指数-γ混合中导出lomax，我需要为数据集（lamda）中的每个示例指定lamda = pm.Gamma('lamda', alpha=shape, beta=rate, shape=len(data)。这是因为模型假设数据中的每个主题都有自己的lamda_i，其中lamda_i ~ Gamma(shape, rate)为i。{/ p>

使用pymc3来拟合lomax模型

1 个答案: