Question

我正在学习计算机科学课程的chomsky hiearchy。我的教授已多次提到lrk语法，但他们没有在书中教过。根据我的理解，它们是确定性上下文无关语法的子集，可生成明确的语言。但它们与确定性CFG有何不同？

以下是我们在课堂上使用识别相关语法的设备进行的Chomsky层次结构：

recursively enumerable - all turing machines
recursive - deciders/TMs that halt on every input
context sensitive - Linear-bounded non-deterministic Turing machine
context free - nondeterministic PDA
deterministic context free - deterministic PDA 
LRK grammar - deterministic PDA
regular - DFAs/NFAs

另请注意（如果这个问题应该单独发布，请在评论中告诉我） - 线性限制的非确定性图灵机与决策者有何不同？

Answer 1

这里棘手的是，存在两个相互关联但并不完全相同的并行层次结构。有LR（k）语法，它们是具有某些属性的语法类别。我们知道

LR（0）⊊LR（1）⊊LR（2）⊊...

也就是说，随着k的增加，LR（k）类将包含越来越多的语法。

独立地有LR（k）语言，这些语言对于某些k选择都存在LR（k）语法。 Don Knuth有一个很酷的定理，它表明一种语言在且仅当具有LR（1）语法时，它对于某k具有LR（k）语法。因此，从这个意义上讲，LR（k）语言是“您可以为其编写LR（1）语法的语言。”

然后是确定性上下文无关语言（DCFL），您可以为其构建确定性PDA的语言。众所周知，DCFL与LR（k）语言完全相同-也就是说，当且仅当它具有LR（1）语法时，该语言才是确定性CFL。

那么这对于语言层次结构意味着什么？从最不强大/最严格的限制到最强大/最不严格的限制，看起来像这样：

常规语言
- 由右线性语法，左线性语法，DFA，NFA，正则表达式和前缀语法描述
确定性CFL
- 由确定性PDA和LR（k）语法描述
（不确定）CFL
- 由（非确定性的）PDA和CFG描述。
上下文相关语言
- 由线性有界自动机和上下文相关语法描述
递归语言
- 某些决策者接受的语言，其中语言和补语都可以递归枚举
可递归枚举的语言
- 无限制语法的语言；图灵机的语言；可以由图灵机验证的语言；查点员的语言；等

乔姆斯基层次结构：LR（k）语法与确定性CFGs？

1 个答案: