Question

我试图使用linalg查找$ P ^ {500} $，其中$ P $是9x9矩阵，但Python显示以下内容： document path

我认为这对于这种方法来说太过分了，所以我的问题是，还有另一个库找到$ P ^ {500} $？我必须投降吗？提前谢谢大家

Answer 1

使用特征分解，然后对特征值矩阵进行取幂。像这样。您最终会在第一列中获得信息。除非你用特征值来控制矩阵的类型，否则这种情况不会发生。换句话说，你的特征值必须是有界的。您可以通过Schur decomposition生成随机矩阵，将特征值沿对角线放置。这是关于使用给定eigenvalues.生成矩阵的帖子。这应该是该方法仍然有效的方式。

    % Generate random 9x9 matrix
    n=9;
    A = randn(n);
   [V,D] = eig(A);
   p = 500;
   Dp = D^p;
   Ap = V^(-1)*Dp*V;

   Ap1 = mpower(A,p);

Answer 2

NumPy数组具有同类数据类型，float数据类型最大值为

>>> np.finfo('d').max
1.7976931348623157e+308

>>> _**0.002
4.135322944991858

>>> np.array(4.135)**500
1.7288485271474026e+308

>>> np.array(4.136)**500
__main__:1: RuntimeWarning: overflow encountered in power
inf

因此，如果内部产品的结果高于约。 4.135它会爆炸，一旦它爆炸，下一个产品将乘以无穷大，更多的条目将获得无穷大，直到一切都变成无穷大。

Metahominid的建议当然有帮助，但如果你的特征值大于这个值，它就无法解决问题。通常，您需要使用专门的高精度工具来获得正确的结果。

linalg.matrix_power（A，n）用于巨额$ n $和巨额$ A $

2 个答案: