假设我有一个（n×n）埃尔米特矩阵A，定义为（n×m）矩阵B和它的埃尔米特转置的乘积：
A = B * B＆＃39;
矩阵B是已知的，它不是结构化的并且是正定的。
1）如何将矩阵A作为u * u＆＃39;的乘积进行分解，其中u是长度为n的向量？
2）是否可以直接从B计算 u ，而无需先计算完整矩阵A？
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使用B的奇异值分解.A的特征向量是B的左奇异向量，A的特征值是B的奇异值的幅度平方。（在下面的等式中，＆＃39;表示共轭转置。）
B = USV＆＃39;
A = BB＆＃39; = USV＆＃39;（USV＆＃39;）＆＃39; = USV＆＃39; VS＆＃39; U＆＃39; = USS＆＃39; U＆＃39;
现在，通过A的特征分解，可以将A表示为uu的加权和，其中u是U的列（本征，权重（特征值）是SS的对角值。