python：hermitian和anti-hermitian part中的split matrix

Question

想象一下，我在python中有一个numpy数组，其中包含复数作为元素。

我想知道是否有可能将这种矩阵分成隐士和反犹太人的部分？我的直觉说这是可能的，类似于任何功能都可以分成均匀和不均匀的部分。

如果这确实可行，你会如何在python中做到这一点？因此，我正在寻找一个函数，它将任何具有复杂元素的矩阵作为输入，并将hermitian和非Hermitian矩阵作为输出，这样两个输出的总和就是输入。

（我在Jupyter Notebook中使用python 3）。

Answer 1

Hermitian部分是(A + A.T.conj())/2，反隐士部分是(A - A.T.conj())/2（很容易证明）。

如果A = B + C与B Hermitian和C anti-Hermitian，你可以取两侧的共轭（我将它表示*），使用它的线性并获得A * = B - C， B和C的值很容易跟随。