如何将2D矩阵平滑到R中的第N个最近邻居？

Question

假设我有以下矩阵：

M=matrix(data = c(0,0,1,1,0,0,1,1,0,0,1,1,0,0,1,1),ncol = 4,nrow = 4,byrow = T)

这是：

     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    0    0    1    1
[2,]    0    0    1    1
[3,]    0    0    1    1
[4,]    0    0    1    1

我希望将此矩阵平滑到最近邻居（如果可能的话，然后是第N个最近邻居），同时保留原始矩阵的维度，如窗口平均但在2D中。令我惊讶的是，我还没有找到执行此计算的R函数。

例如，如果我想仅向第一个邻居使用它，并且为了简单起见，对每个平均值使用相同的权重，输出将为：

M_smoothed=matrix(data = c(0,2/6,4/6,4/4,0,3/9,6/9,6/6,0,3/9,6/9,6/6,0,2/6,4/6,4/4),ncol = 4,nrow = 4,byrow = T)

这是：

     [,1]      [,2]      [,3] [,4]
[1,]    0 0.3333333 0.6666667    1
[2,]    0 0.3333333 0.6666667    1
[3,]    0 0.3333333 0.6666667    1
[4,]    0 0.3333333 0.6666667    1

提前致谢！