有效地找到50k 2D坐标的n个最近邻居？

Question

我有一个纬度和经度阵列。任务是找到所有坐标的5个最近坐标，而不是每次都遍历所有坐标。

Answer 1

有几种解决方案取决于您的数据（您没有告知任何内容）以及您希望的确切程度。

• 如果您的数据是均匀分布的，那么您可以在数据之上创建网格并为网格指定点。之后，对于每个元素，您可以找出它所属的网格，并比较该网格中的距离（以及最近的网格中的距离）。通过良好的网格选择并假设网格中平均有k个元素，这可以为您提供潜在的void printSTDLines(char *lines) { int lineCount = strlen(lines), newLineCount = 0; while(newLineCount < 10) { if(lines[lineCount] == '\n') { newLineCount++; } lineCount--; } int readSize = strlen(lines) - lineCount; for(lineCount = readSize; lineCount < sizeof(lines); lineCount++) { write(STDOUT_FILENO, &lines[lineCount], 1); } } 运行时间。请查看more explanation的答案。
• 对数据一无所知，你可以在O（n log n）时间构建一个2-d tree，然后在数据库中的每个点上询问最接近它的点（你在O中问这个（ logn）总共n分）。因此总复杂度为O(n * k^2)
• 另一种方法是使用名为local sensitivity hashing的概率方法。维基页面太复杂，甚至不知道这是什么，我很难阅读该页面。请查看this description以更好地理解它。
• @Gene使用quadtree提出了另一种方法（没有听说过这种树，所以只留空）

因此，您可以看到此任务的复杂度可能高于O(n log n )。

所有方法都描述了如何找到与您要搜索的点最近的点。很明显，在找到最近的点之后，你可以删除它并找到另一个最近的点，依此类推，直到找到5点最近的点为止。