Question

我试图计算exp（x）的积分，范围为[0,2]的x和来自均匀dist的样本。不知何故，积分结果恰好是预期值的一半。有谁知道我弄错了哪一部分？谢谢！

x_upLimit=2
max = np.exp(x_upLimit)

def f(x):
    return np.exp(x)

def P_samples(N):
    return np.random.uniform(0, x_upLimit, N)

def expectation_value(N):
    s = P_samples(N)
    return sum(f(s))/N

# xs = np.linspace(0, 2)
# plt.plot(xs, np.array([max]*len(xs)))
# plt.plot(xs, f(xs), label ='f(x)')

#estimated
expectation_value(1000000) #3.1938802618
#expected
expr = integrate(exp(x), (x,0,2))
expected = expr.evalf() #6.38905609893065

回答我的老板问题。蒙特卡洛的积分是正确的。不正确的地方是“整合”中使用的功能。它应该是

#expected
expr = integrate(exp(x)*1/(2-0), (x,0,2))
expected = expr.evalf() #3.19452804946533

Answer 1

在0和2之间计算的exp（x）的积分值实际上是6.389 ...（由您使用的Future函数给出）。

问题在于你的 FutureBuilder函数，它应该将函数平均值乘以积分范围（在这种特定情况下为即 2）。有关详细说明，请参阅here。

使用蒙特卡罗模拟的积分会产生不正确的结果

1 个答案: