什么是图像的熵以及如何计算？

Question

我了解到它是像素的随机性。但请帮助我们如何以数学方式计算这种随机性。以及不同的图像将如何具有不同的熵。

Answer 1

您也可以直接从img计算Shannon熵。只要做：

import skimage    
entropy = skimage.measure.shannon_entropy(img)

如果您想查看背后的数学公式：

import numpy as np
marg = np.histogramdd(np.ravel(img), bins = 256)[0]/img.size
marg = list(filter(lambda p: p > 0, np.ravel(marg)))
entropy = -np.sum(np.multiply(marg, np.log2(marg)))

首先，marg是二维灰度图像img的边缘分布。对于8位图像，bins设置为256。然后，您需要过滤出等于零的概率，并最终对Shannon's entropy定义的其余元素np.multiply(marg, np.log2(marg))求和。

Answer 2

图像的熵定义如下：

其中是灰度级数（8位图像为256），是像素具有灰度级和的概率是对数函数的基础。

请注意，图像的熵与从图像的GLCM中提取的熵特征有很大不同。请查看this post了解详情。

根据您的要求，我附上了如何计算GLCM熵的示例：

首先我们导入必要的模块：

import numpy as np
from skimage.feature import greycomatrix

然后我们阅读图片：

img = io.imread('https://i.stack.imgur.com/07DZW.png')

上图中的GLCM（对应于右边的像素）计算如下：

glcm = np.squeeze(greycomatrix(img, distances=[1], 
                               angles=[0], symmetric=True, 
                               normed=True))

最后我们应用这个公式来计算熵：

其中代表GLCM的条目。

如果我们将设置为2，则结果以位表示。

entropy = -np.sum(glcm*np.log2(glcm + (glcm==0)))
# yields 10.704625483788325