Python，基于x和y值建模函数

Question

我有一个问题，我有两个带有x和y值的列表，我想基于这些创建一个函数。但问题是我想构建一个像这样的函数：

f（x）= a *（x-b）** c

我已经知道了scipy.interpolate，但是找不到任何可以返回像这样的函数。

是否有一种非常简单的方法可以通过搜索a，b和c的哪个值最匹配来尝试创建最佳函数？

感谢您的帮助！

编辑：

这是我目前的x和y值：

我创建了这个函数：

def problem(values):
    s = sum((y - values[0]*(x-values[1])**values[2])**2 for x,y in zip(X,Y))
    return(s)

我尝试用scipy.optimize.minimize找到a，b和c的最佳值，但我不知道a，b和c的值是否应该开始......

values = minimize(problem,(a,b,c))

Answer 1

（编辑为OP增加的代码和子问题。）

一般的想法是使用最小二乘最小化来找到最好的＆＃34; a，b和c的值。首先定义一个参数为a, b, c的函数，该函数返回给定y值与计算值a * (x-b)**c之间差异的平方和。 （该函数可以作为单行执行。）然后使用优化例程（例如scipy中的一个）来最小化该函数值的值。那些a, b, c的值就是你想要的 - 用它们来定义你想要的功能。

需要检查一些细节，例如对a, b, c的允许值的限制，但这些细节在某种程度上取决于您的x和y值列表。

现在您已经显示了x和y值的图表，我发现您的值都是正数，而且函数通常会增加。对于这种常见情况，我会使用初始值

a = 1.0
b = 0.0
c = 1.0

这给出了原点的直线，实际上是y = x行，这通常是一个不错的第一猜测。在您的情况下，x和y值具有非常不同的比例，y比x大约一百倍，因此您可能会在更改时获得更好的结果价值a：

a = 100.0
b = 0.0
c = 1.0

我可以看到更好的价值观和对最终价值的一些限制，但我宁愿让这个答案更加通用，也可以用于其他类似的问题。

你的函数problem()看起来对我来说是正确的，尽管为了更清晰，我会以不同的方式编写它。一定要测试一下。