Question

这实际上是一个非常简单的手动操作，给定两个等式，但是我想知道它是否有可能在python中等同系数（可能使用numpy或sympy / scipy？）。所以方程式看起来像这样：

y = 1.0066*x**2-1.8908*x-0.888
U = 0.5kB*(r-r0)**2

理想情况下，第一个等式应首先乘以形成如上所述，然后 kB 应通过三个系数a（= 1.0066），b（= 1.8908）和c计算（0.888）r0是一个常数（基本上给我3个值为kB）所以唯一的变量是x和r，但我对它们并不感兴趣

是否可以执行此类任务？请记住，我只是一个初学者

谢谢

Answer 1

您可以使用SymPy将右侧表示为符号变量x，r，r0和kB的表达式：< / p>

x, r, r0, kB = sym.symbols('x,r,r0,kB')
y = 1.0066*x**2-1.8908*x-0.888
U = 0.5*kB*(r-r0)**2

现在我们可以将y和U转换为关于x和r的多项式：

In [39]: sym.poly(y, x)
Out[39]: Poly(1.0066*x**2 - 1.8908*x - 0.888, x, domain='RR')

In [40]: sym.poly(U, r)
Out[40]: Poly(0.5*kB*r**2 - 1.0*kB*r0*r + 0.5*kB*r0**2, r, domain='RR[r0,kB]')

sym.Polys有一个all_coeffs方法，它返回系数列表：

In [41]: sym.poly(y, x).all_coeffs()
Out[41]: [1.00660000000000, -1.89080000000000, -0.888000000000000]

In [42]: sym.poly(U, r).all_coeffs()
Out[42]: [0.5*kB, -1.0*kB*r0, 0.5*kB*r0**2]

我们可以使用zip来配对两个列表中的系数：

In [43]: list(zip(sym.poly(y, x).all_coeffs(), sym.poly(U, r).all_coeffs()))
Out[43]: 
[(1.00660000000000, 0.5*kB),
 (-1.89080000000000, -1.0*kB*r0),
 (-0.888000000000000, 0.5*kB*r0**2)]

然后使用sympy.Eq来等同表达式，并使用sympy.solve为kB解决它们。我在这里用来生成列表的Python构造叫做list comprehension：

In [44]: [sym.solve(sym.Eq(a, b), [kB]) for a, b in zip(sym.poly(y, x).all_coeffs(), sym.poly(U, r).all_coeffs())]
Out[44]: [[2.01320000000000], [1.8908/r0], [-1.776/r0**2]]

全部放在一起：

import sympy as sym

x, r, r0, kB = sym.symbols('x,r,r0,kB')
y = 1.0066*x**2-1.8908*x-0.888
U = 0.5*kB*(r-r0)**2
result = [sym.solve(sym.Eq(a, b), [kB]) for a, b in 
          zip(sym.poly(U, r).all_coeffs(), sym.poly(y, x).all_coeffs())]
print(result)

打印

[[2.01320000000000], [1.8908/r0], [-1.776/r0**2]]

使用python来均衡系数

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