针对负指数函数的跨站点的全局优化

Question

尝试估算整个研究中适合的最佳参数。每项研究都有不同长度的数据集，需要查看在剩余和时间变量之间拟合的负指数模型的最佳参数。样本数据集如下;

Study <- as.factor(c(1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3))
Time <- as.numeric(c(0, 0.08, 0.16, 0.24, 0, 0.05, 0.88, 0, 0.99))
Remaining <- as.numeric(c(100, 80, 69, 45, 100, 60, 35, 0, 25))
data_n <- cbind(Study, Time, Remaining)
head(data_n)

需要优化负的expoenetial函数可以计算出所有站点中的套件的K和K2。功能是

Predicted_remaining <- 41* exp(-k*Time) + (100-41) * exp(-k2*Time)

值41是常数，-k和-k2是需要优化的负指数函数的参数。尝试优化R所以任何建议 非常感谢。

Answer 1

首先，我从您的数据创建一个数据框。接下来，我定义适合数据的函数，它将拟合参数p和time作为参数。然后，我创建一个成本函数，计算平方和作为拟合质量的度量。之后，我使用optim来最小化成本函数，最后绘制结果。

# Create data frame
data_n <- data.frame(Study, Time, Remaining)

# Function to be fit
fit_function <- function(p, time){
  (41 * exp(-p[1] * time) + 59 * exp(-p[2] * time))
}

# Cost function using the sum of squares
cost_function <- function(p, data){
  sum((data$Remaining - fit_function(p, data$Time))^2)
}

# Using 'optim' to minimise the cost function
fit <- optim(c(1, 1), cost_function, data = data_n)

# Plot results
plot(data_n$Time, data_n$Remaining, xlab = "Time", ylab = "Remaining")
lines(seq(0, 1, by = 0.1), fit_function(fit$par, seq(0, 1, by = 0.1)))