Question

假设我有一个离散化的SDE系统

x(:, t+1) = x(:, t) + f1(x(:, t)).*x(:, t)*dt + f2(x(:, t))./(x(:, t).*y(:, t))* sqrt(dt)*rand1;

y(:, t+1) = f2(x(:, t)).*y(:, t)./x(:, t)*dt + f1(x(:, t)).*y(:, t)*sqrt(dt)*rand2;

我想用10000轨迹模拟系统，

对于时间t = 100天，这样：从星期一到星期五，

f1(x(:, t)) = 2*x(:, t).^2./(y(:, t) + x(:, t) + c)和

f2(x(:, t)) = y(:, t).^2;而星期六和星期日

f1(x(:, t)) = x(:, t)./y(:, t)和f2(x(:, t)) = y(:, t); 我该如何模拟SDE系统？

这是我的方法

dt = 0.01;
time = 100;
num_iteration = ceil(time / dt);
num_trajectory = 10000; 
%% Initial Values
y0 = 1; 
x0 = 1;
y = zeros(num_trajectory, num_iteration) + y0; 
x = zeros(num_trajectory, num_iteration) + x0; 
days = 0;

for t=1: num_iteration
    current_time = t * dt;
    rand1 = randn(num_trajectory, 1);
    rand2 = randn(num_trajectory, 1);

    if ceil(current_time) == current_time
        days = days+1;

        if (mod(days, 7) | mod(days+1, 7)) == 0
            f1 = 2*x(:, t).^2./(y(:, t) + x(:, t) + c);
            f2 = y(:, t).^2;
        else
            f1 = x(:, t)./y(:, t);
            f2 = y(:, t); 
        end
    end

    x(:, t+1) = x(:, t) + f1*x(:, t)*dt + f2/(x(:, t).*y(:, t))* sqrt(dt)*rand1;
    y(:, t+1) = f2*y(:, t)./x(:, t)*dt + f1*y(:, t)*sqrt(dt)*rand2;   
end

Answer 1

你的方法似乎很好。但是，您的代码中存在逻辑错误。在行

if (mod(days, 7) | mod(days+1, 7)) == 0

表达式(mod(days, 7) | mod(days+1, 7))将始终计算为1（尝试弄清楚为什么），因此(mod(days, 7) | mod(days+1, 7)) == 0将始终为false，并且if语句将始终将控制权传递给{{1部分。

因此，这应该是类似

else

但这也令人困惑（你没有在代码中记录星期几'0'的哪一天）。

更清楚的是：

if mod(days, 7) == 0 || mod(days+1, 7) == 0

更好的是，创建一个小函数if ( mod (days, 7) == 0 % day is a sunday || mod (days, 7) == 6 % day is a saturday ) % do stuff else % do other stuff end，为您执行该测试，从而产生超清代码，例如

isWeekend

Matlab仿真（随机）

1 个答案: