Question

我已经编写了一个函数来获取两点之间一条线的一定数量的坐标。

line :: Coord -> Coord -> [Coord]
line (xa,ya) (xb,yb) = ....

但是当我尝试使用它来获取多边形的所有坐标时，我遇到了一些困难。我输入的输入是顶点的坐标。

polygon :: [Coord] -> [Coord]
polygon (p1:p2:ps) = line p1 p2 : polygon ps

当我运行这个多边形时，我没有得到我想要获得的结果。任何人都可以为此提供一些帮助吗？我知道如何为列表中的每个元素添加一个递归，但我不知道如何对两个元素使用递归。

所以，如果我给出一个列表顶点[p1，p2，p3，p4] 该函数应该返回[第p1行第2行：第p2行第3行：第p4行：第4行第4行] 如何使用递归来实现这个目标？

非常感谢。

Answer 1

因此，如果我给出一个列表顶点[p1, p2, p3, p4]，该函数应该返回
[line p1 p2 : line p2 p3 : line p3 p4 : line p4 p1]

你可能意味着

[line p1 p2, line p2 p3, line p3 p4, line p4 p1] :: [[Coord]]

或

line p1 p2 ++ line p2 p3 ++ line p3 p4 ++ line p4 p1 :: [Coord]

相当于

concat [line p1 p2, line p2 p3, line p3 p4, line p4 p1] :: [Coord]

您所描述的内容不会进行类型检查：[x : y : z]是一个列表，其中包含一个列表x : y : z，其中z是尾部。但如果line px py是此列表的元素，则它也不能是该列表的尾部。 [x, y, z]也可以写为x : [y, z]或x : y : [z]或x : y : z : []。这里的混淆源于使用x : ...来构建带递归的列表，但固定长度的列表通常看起来像[x, y, z]。

因为你两次使用每个点;一次作为line的第一个参数，一次作为第二个参数，您可以使用以下递归模式：

polygon :: [Coord] -> [Coord]
polygon (p1:p2:ps) = line p1 p2 ++ polygon (p2:ps)
polygon [pLast] = ???
polygon [] = []

在第二次迭代中，曾经p2的内容变为p1，依此类推。

您可以手动评估此图片：

polygon (px : py : pz : [])
  ~> line px py ++ polygon (py : pz : [])
  ~> line px py ++ line py pz ++ polygon (pz : [])
  ~> line px py ++ line py pz ++ ???

不幸的是，似乎要将最后一个坐标连接到第一个坐标，您希望以某种方式编写line pLast pFirst，但pFirst不在范围内。 提示：您可以重写此功能，以便在到达列表末尾时可以使用第一个坐标，例如：通过制作嵌套的辅助函数：

polygon :: [Coord] -> [Coord]
polygon [] = ...
polygon (pFirst:pRest) = ...
  where
    polygon' :: [Coord] -> [Coord]
    polygon' (p1:p2:ps) = ...
    polygon' [pLast] = ...
    polygon' [] = ...

这是构造一个显式递归函数的一种方法。

如果您打算使用标准库，另一种方法可能是：

import Data.List (concat, zipWith, tail, cycle)

polygon :: [Coord] -> [Coord]
polygon [] = []
polygon ps = concat (zipWith line ps (tail (cycle ps)))

如何对列表中的每两个元素使用递归

1 个答案: