在矩阵

Question

我有一个方形平面晶格，表示为NxN网格图。在Jung中是否有任何方法可以获得特定顶点的对称对（给定对称轴）。示例：8-> 0,5-> 3。 我的目标是获得不同的节点对。由于对（4,1），（4,7），（4,3）和（4,5）基本相同。 （1,3）与（3,7）等相同。也许某些算法可以在矩阵上执行，然后转换为图。

Answer 1

一般图表并不特别适合这类事物，因为它们没有内置的行，列，轴对称等概念;他们全都是关于拓扑而不是几何。

如果你真的想要这样的东西，你应该创建一个具有你想要的操作的Graph的子类型，并创建一个匹配的实现，或者只是创建相应的矩阵（以及从矩阵位置到图节点的映射）而是对该矩阵进行操作。

Answer 2

到目前为止，我能够编写一个算法，将矩阵旋转3次，并在固定索引处跟踪节点。可以使用节点的视觉坐标而不是索引为任何类型的Graph编写相同的内容。

fun rotateMatrix(matrix: List<IntArray>): List<IntArray> {/*---*/}
val reflections = mutableListOf<Pair<Number, Number>>()
(0..2).fold(mat) { a, b ->
        val new = rotateMatrix(a)
        mat.forEachIndexed { x, e ->
            e.forEachIndexed { y, e2 ->
                reflections.add(mat[x][y] to new[x][y])
            }
        }
        new
    }

结果是描述（0,2,8,6）是“相同”的关系; （1,5,3,7）是相同的。剩下要做的唯一事情是使用输出来确定哪些节点对应哪些反射兄弟。