我正在研究标记检测算法并阅读this他们正在使用高斯核的一维导数来获得梯度。他们将屏幕分成5个像素的小扫描线，然后他们在水平和垂直方向上操作内核来计算梯度，我很想知道它是如何完成的，即：
他们得到的操作是：
[ -3 -5 0 5 3] * A
我认为它是水平衍生物？
那么垂直的那个，只是乘以这样的转置？：
A * ([ -3 -5 0 5 3]^T)
对于计算梯度方向的另一方，他们使用3x3 Sobel内核，但扫描线是5x5，有人知道它是如何完成的吗？
提前致谢。
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卷积
[-3 -5 0 5 3] * A
是actual derivative的近似值。因为A被抽样，我们无法知道真正的导数。我们需要一个离散近似。一种常见的方法是finite difference method，其中一个简单地区分后续元素：A[x+1,y]-A[x,y]。这是在离散情况下填写导数极限方程时得到的结果。 Lim h->0变为h=1，没有更小的间距。可以使用卷积计算这种差异：
[1 -1] * A
此操作在两个像素之间的位置处产生导数。为了克服这个问题，可以使用中心差异：(A[x+1,y]-A[x-1,y])/2或卷积形式：
[1/2 0 -1/2] * A
通过与derivative of the Gaussian合作，可以获得进一步的改进。当涉及平滑（正则化）滤波器时，高斯是某种最佳的。此外，卷积具有以下属性：d/dx (A * G) = A * d/dx G。也就是说，用高斯的导数对图像进行卷积与由高斯平滑的图像的真导数相同。您可以将这样的1D卷积写为：
[0.013 0.108 0.242 0.0 -0.242 -0.108 -0.013] * A
请注意，最好还使用Gaussian对列进行卷积，以保持各向同性。但我们暂时忽略它。
出于某种原因，计算机视觉社区的人们似乎对浮点值过敏（最近这种情况有所改善，但总会有人认为用整数值计算卷积更便宜）。因此，似乎您链接的页面，他们用近似它的整数值内核替换了高斯内核的实际导数。这会导致[3 5 0 -5 -3]。他们还设法反转了值，导致操作接近-d/dx。
他们后来使用Gabor来确定方向，进一步表明他们并不真正知道他们在做什么，因为Gabor比真正的梯度更接近于高斯衍生物。
简而言之，如果您想计算衍生工具，请按以下步骤操作：
A * d/dx G(x) * G(y)
（使用G(x) 1D高斯作为x的函数，即水平向量，并G(y)转置;并直接采样d/dx G(x)，而非采样{{ 1}}并计算其有限差分导数。）
要计算沿G(x)轴的导数，请使用y内核的导数进行相同的操作。
实际实施建议取决于您的语言。 Here is some advice when using MATLAB。它也可能很好地翻译成其他语言。
关于5x5扫描线：我不知道这意味着什么。我认为他们以某种方式对图像进行子采样以提高性能。更少的像素=更快的计算。