您将获得一个有向无环图，这是一个有根的树（因此所有边都向下，并且没有两条从根开始的路径可以相交）。您知道图中每条边的长度。我正在寻找一种算法来检查在线性时间内是否存在一些长度为N 的路径。
我正在考虑将图形转换为拓扑顺序，然后只是遍历每个顶点，同时跟踪在给定顶点开始的所有路径。我不确定这是否是正确的解决方案。我可以获得更好的帮助吗？
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由于您的树是定向的并且不能具有上下路径，因此以下是树的节点数的线性解决方案。
如果我们首先考虑一个更简单的问题，我觉得这更容易解释：给定一个数组DispatchQueue.main.async {
//code Here
}
，找出是否有一个总和为a的子数组。
我们会使用前缀总和：
N然后，我们的想法是针对每个s[0] = a[0]
s[i > 0] = s[i - 1] + a[i]
检查0 <= i < a.len是否包含值s[j < i]，p。重写一下，我们得到s[i] - p == N。
一个天真的实现将是：
p == s[i] - N但是，我们可以使用s[0] = a[0]
if a[0] == N:
found it!
for i = 1 to a.len:
s[i] = s[i-1] + a[i]
for j = 0 to i:
if s[j] == s[i] - N:
found it!
解决方案的字典替换嵌套的for循环。
我们需要为树实现相同的解决方案，在深度优先搜索期间构建该字典，但在从递归调用返回时要注意从中删除元素：
O(a.len log a.len) / O(a.len)初始通话：DFS(node, sums_dict, current_sum):
if current_sum - N in sums_dict:
found it!
else:
sums_dict.add(current_sum)
for c in node.children:
DFS(c, sums_dict, current_sum + c.edge_len)
sums_dict.remove(current_sum)
。
时间复杂度：DFS(root, <empty>, 0)，其中O(T * D)是树中的节点数，T是字典的复杂程度：D或O(log T)