二叉树插入功能不适用于10个条目

Question

我有一个包含这样节点的二叉树：

class Foo (x: Int, y: Int, z: Int) {}

fun main(args: Array<String>) {
    val ft1 = ::Foo
    val ft2: KFunction3<Int, Int, Int, Foo> = ::Foo
}

由于某种原因，我的插入函数（向树添加元素）在10次迭代后停止工作，这意味着它将元素添加到不正确的节点中（不遵循二叉树模式）。谁知道它为什么会破裂？感谢。

Answer 1

我认为它实际上是在11次迭代之后，而不是10次。

那是因为在11次迭代之后你的树看起来像这样：

          1
       /     \
     2         3
   /   \     /   \
  4     5   6     7
 / \   / \
8   9 10 11

现在你想要在6下加12，为此你的addItemToTree，当看1时，需要向右移动。但是，只有正确的孩子没有自己的孩子，它才会走向正确。在这种情况下，1的右边孩子是3，并且它有自己的孩子，所以你的方法将向左移动，这是错误的。

要修复它，您需要维护一些有关节点的辅助信息，以便您决定何时向左和向右移动。一些选择：

1. 存储子树中的节点总数。如果左子树的子女数量少于2，而右孩子的数量少于1，则向右移动（尝试证明为什么有效）。

2. 存储子树是否在当前深度处有开口。如果left->hasOpenings或!left->hasOpenings && !right->hasOpenings（后者表示树在当前深度已满，需要延长），则转到左侧子项。每当你递归到节点的左子节点时，就为节点的父节点设置hasOpenings。

3. 在addItemToTree中保持当前深度（根的深度为0）。设leftmostOne为item二进制表示中最左边1的索引。如果item & (1 << (leftmostOne - depth - 1)) == 0，请转到左侧。例如。当你添加9时，leftmostOne是3.然后你将进行三次迭代，并做出以下决定：

   • 在节点1，深度0，9 & (1 << (3 - 0 - 1)) = 0，左转
   • 在节点2，深度1，9 & (1 << (3 - 1 - 1)) = 0，左转
   • 在节点3，深度2，9 & (1 << (3 - 2 - 1)) = 1，右转

这正是你想要的。 试着证明为什么这适用于一般情况。