使用优化器找到满足曲线方程某些要求的切线？

Question

我有一个相对简单的几何优化问题，但我完全没有经验。

我有一堆数据，我通过拟合样条来找到它的等式，如下所示，

这是我适合点的公式，

代码，

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import UnivariateSpline

plt.figure(figsize=(6.5, 4))
plt.axis([0.017,.045,.0045,.014])

plt.scatter(x,y,color='orange')

spl = UnivariateSpline(x, y)
plt.plot(xs, spl(xs), 'b', lw=3)
plt.show()

我想要做的是找到一条线的等式y = mx + b，其中某个y轴截距a在某个切点处击中蓝色曲线。那么，例如，如果我的线必须通过y=.006，那么它的线的b的斜率是什么，它会使它碰到蓝线的切线？

我想在大量的点上对曲线的衍生物进行定期优化，但我不确定如何以严格的方式设置它。