Question

我在给定概率密度函数pdf的情况下对N个元素应用拒绝抽样。将此方法应用于N个元素时，很可能会返回一个值数组，这些值与您正在评估的N数相比具有较少的元素数，这是因为应用了拒绝方法而没有循环{{1}的值那是condition。

为了协调这一点，我可以尝试循环不符合False的值，直到它们为condition。但是，我不确定如何循环条件，直到我的数组中的元素数量与给定我定义的函数的值N的长度相同。

True

在此之后，我无法形成迭代方法直到import numpy N = 1000 # number of elements x = np.linspace(0, 200, N) pdf = pdf(x) # some pdf # Rejection Method #1 # ------------------- fx = np.random.random_sample(size=N) * x.max() # uniform random samples scaled out u = np.random.random_sample(size=N) # uniform random sample condition = np.where(u <= pdf/pdf.max())[0] # Run first rejection criterion that returns bool values x_arr = fx[condition] # Here, len(x_arr) < N, so I want to fix it until len(x_arr) == N while len(x_arr) < N: ... if len(x_arr) == N: break。

Answer 1

这是使用布尔值和高级索引的一种方法。它保留了拒绝值的索引列表，并重新绘制这些值，直到列表为空。

示例抽样和接受/拒绝功能：

def sample(N):
    return np.random.uniform(-3, 3, (N,))

def accept(v):
    return np.random.rand(v.size) < stats.norm().pdf(v)

主循环：

def draw(N, f_sample, f_accept):
    out = f_sample(N)
    mask = f_accept(out)
    reject, = np.where(~mask)
    while reject.size > 0:
        fill = f_sample(reject.size)
        mask = f_accept(fill)
        out[reject[mask]] = fill[mask]
        reject = reject[~mask]
    return out

完整性检查：

>>> counts, bins = np.histogram(draw(100000, sample, accept))
>>> counts / stats.norm().pdf((bins[:-1] + bins[1:]) / 2)
array([65075.50020815, 65317.17811578, 60973.84255365, 59440.53739031,
       58969.62310004, 59267.33983256, 60565.1928325 , 61108.60840388,
       64303.2863583 , 68293.86441234])

看起来大致平坦，好吧。

N个元素的拒绝采样的N个元素输出

1 个答案: