围绕剪裁矩形中心的矩形旋转

Question

我有两个矩形，其中一个是另一个的剪裁。 现在我想围绕裁剪矩形的中心旋转更大的矩形并调整x / y值。

如何在旋转后计算新的x / y值？

我实际上只想围绕较小盒子的中心旋转较大盒子的x / y。因此，较大框的x / y点相对于较小框的顶部/左侧点。我有较小盒子的宽度和高度，所以我可以计算大盒子相对于小盒子中心的x / y点。旋转角度以度为单位。旋转可以是任何程度，例如10。

Answer 1

您可以执行以下操作：

• 确定你想要旋转的角度，确保它适合三角函数（sin（），cos（），...），即直角通常为Pi / 2
• 如果逆时针旋转，则为负
• 确定c的坐标，如cx，cy
• 一个接一个地处理矩形的每个角，总共四个
• 对于每个角P，当前在坐标px处，py并且移动到px2，py2
  • 使用atan2（py-cy，px-cx）确定当前P和C之间的角度
  • 从度数到弧度（用于三角法）计算弧度=（pi *度）/180.0
  • 将所需的旋转角度添加到当前角度，以获得newangle
  • 确定当前P到C的距离，sqrt（（px-cx）（px-cx）+（py-cy）（py-cy））
  • 将距离（不随旋转而变化）乘以适当的三角函数
  • px2 =距离* cos（newangle）
  • py2 = distance * sin（newangle）

Answer 2

如果要围绕在同一坐标系中定义的点P周围旋转给定点C，可以使用简单的旋转矩阵。计算P相对于C（减法）的坐标，然后对矩阵应用旋转，并通过再次添加C返回原始坐标。

Answer 3

重要的是旋转中心的坐标和角度。

最紧凑的配方是通过复数（我希望你有一些理解;你实际上不需要复杂的数据类型，你可以扩展公式）。

以C为中心，α为角度。然后，对于任何点P，图像Q由

给出

Q = (P - C) cis(α) + C

其中cis(α) = cos(α) + i sin(α)。

反向旋转简单地由

给出

P = (Q - C) cis(-α) + C.