如何遍历可变长度路径到同一目的地？

Question

我有一个定向网络如下。

现在，我想获得该图的所有可能的4个长度和5个长度路径（其中起始和结束路径都是B）

4个长度路径的示例是;

• 乙 - C - 乙 - A - 乙
• 乙 - A - B - 乙 - B
• 乙 - A - 乙 - C - 乙

5个长度路径的示例是;

• 乙 - C - 乙 - A - B - 乙
• 乙 - A - B - 乙 - C - 乙

我尝试使用广度优先搜索（BFS）来解决这个问题。似乎大多数BFS算法的代码都不能满足我的要求。那是;

• 他们不考虑可变长度路径
• 他们的起点和终点节点与我的不同（它们不同）

我目前的代码如下：

graph = {'A': ['B'],
         'B': ['A','C', 'B'],
         'C': ['B']}

# visits all the nodes of a graph (connected component) using BFS
def bfs_connected_component(graph, start):
   # keep track of all visited nodes
   explored = []
   # keep track of nodes to be checked
   queue = [start]

   # keep looping until there are nodes still to be checked
   while queue:
       # pop shallowest node (first node) from queue
       node = queue.pop(0)
       if node not in explored:
           # add node to list of checked nodes
           explored.append(node)
           neighbours = graph[node]

           # add neighbours of node to queue
           for neighbour in neighbours:
               queue.append(neighbour)
   return explored

bfs_connected_component(graph,'A')

我想知道是否有任何我可以使用的python库，或者有一种方法可以修改BFS来解决这个问题。

如果需要，我很乐意提供更多示例：）

Answer 1

当搜索所有组合结果时，我发现python中的递归生成器与其他方法（例如递归函数或基于堆栈的等价物）相比，提供了更紧凑和易懂的代码。

我们正在寻找固定node的{​​{1}}到goal的所有路径。列表length用作累加器，在基本情况下，它成为通过path的1路径的前缀。

node

长度为4的路径：

def all_paths(graph, node, goal, length, path=[]):
    if length == 0 and node == goal:
        yield path + [node]
    elif length > 0:
        for n in graph[node]:
            yield from all_paths(graph, n, goal, length - 1, path + [node])

长度为5的路径：

>>> print(*all_paths(graph, 'B', 'B', 4), sep='\n')
['B', 'A', 'B', 'A', 'B']
['B', 'A', 'B', 'C', 'B']
['B', 'A', 'B', 'B', 'B']
['B', 'C', 'B', 'A', 'B']
['B', 'C', 'B', 'C', 'B']
['B', 'C', 'B', 'B', 'B']
['B', 'B', 'A', 'B', 'B']
['B', 'B', 'C', 'B', 'B']
['B', 'B', 'B', 'A', 'B']
['B', 'B', 'B', 'C', 'B']
['B', 'B', 'B', 'B', 'B']