如何计算2D联合分布的95可信区域？

Question

假设我们有一个联合分布p（x_1，x_2），我们知道x_1，x_2，p。两者都是离散的，（x_1，x_2）是散射的，它的轮廓也可以绘制，边缘也是如此。我想展示联合分布的95％分位数区域（将包含95％数据的比例），我该怎么做？

Answer 1

正如其他人所指出的，这个问题有很多解决方案。一个实际的方法是找到点云的近似中心并从那里延伸一个圆，直到它包含大约95％的数据。然后，找到所选点的凸包并计算其面积。

当然，这只有在数据集中在一个区域时才有效。如果有多个集群，这将无效。

Answer 2

如果您有兴趣找到一对x_1，x_2这样的实数 P（X_1 <= x_1，X_2 <= x_2）= 0.95并且您的分布是连续的，那么这些对中将存在无限多个。你可能更好的只是修复其中一个，然后找到另一个