找到N个多边形中的所有交点

Question

给定由边界点表示的 N 多边形，找到所有相交的多边形组。

例如，输入[polygon_A, polygon_B, polygon_C, polygon_D]如下所示，输出[(polygon_A, polygon_B), (polygon_B, polygon_C)]（请注意，polygon_A是包含uniq_ID和list[points]的结构。）

我是否有可能比O（n ^ 2）更快地处理（假设每个多边形包含不超过10个点）

Answer 1

您可以将轮廓视为独立线段的集合，并使用（例如）扫描线技术查找所有交叉点。复杂性达到O((n+k) log n)，其中k是有效的交叉点数。

https://en.wikipedia.org/wiki/Line_segment_intersection https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_de_Bentley-Ottmann

在您的情况下，如果多边形是紧凑和分散的，您还可以考虑它们的轴对齐边界框并找到重叠。已知O(n log n + k)算法。