Question

我有一个问题，为什么undefined在用作未装箱的类型时可以是levity-polymorphic。

首先，让我们从论文的一些盒子定义开始：

盒装：
- 盒装值由指向堆的指针表示。
- Int和Bool是包含盒装值的类型的示例。
装箱：
- 未装箱的值由值本身表示（不是指向堆的指针）。
- Char#和GHC.Prim是具有未装箱值的类型的示例。
- 未装箱的值不能是thunk。未装箱类型的函数参数必须按值传递。

本文遵循一些轻浮的定义：

解除：
- 解除类型是一种懒惰的类型。
- 提升类型具有超出正常值的额外元素，表示非终止计算。
- 例如，类型Bool 已解除，这意味着Bool有三个不同的值：True，{{1} }和False（底部）。
- 所有解除类型必须装箱。
未提升
- 未提升类型是严格的类型。
- 未提升类型中不存在元素⊥。
- ⊥和Int#是未提升类型的示例。

本文接着解释了GHC 8如何提供允许类型变量具有多态性的功能。

这允许您编写具有以下类型的levity-polymorphic undefined：

Char#

这表示undefined :: forall (r :: RuntimeRep). forall (a :: TYPE r). a应该适用于任何 undefined，甚至是未提升的类型。

以下是在GHCi中使用RuntimeRep作为未装箱，未提升的undefined的示例：

Int#

我一直认为> :set -XMagicHash > import GHC.Prim > import GHC.Exts > I# (undefined :: Int#) *** Exception: Prelude.undefined与undefined（底部）相同。然而，该论文称，“元素⊥不存在于未提升的类型中。”

这里发生了什么？用作未提升类型时，⊥实际上不是undefined吗？我是否误解了论文（或盒子或轻浮）？

Answer 1

这里的“Levity Polymorphism”论文的作者。

首先，我想澄清一些上述错误观念：

Bool确实是一个提升的盒装类型。但是，它仍然只有2个值：True和False。表达式⊥根本不是一个值。它是一个表达式，变量可以绑定到⊥，但这不会使⊥成为一个值。或许更好的说法是，如果x :: Bool，则评估x可能会导致三种不同的结果：评估为True，评估为False，以及⊥ 。这里，⊥表示没有正常终止的任何计算，包括抛出异常（这是undefined真正做的事情）并永远循环。
与最后一点类似，undefined不是值。它是任何类型的居民，但它不是一个价值。在评估时，值无效 - 但undefined不符合该规范。
根据您的观察方式，⊥可以以未提升的类型存在。例如，采用以下定义：
```
loop :: () -> Int#
loop x = loop x
```
此定义被GHC接受。然而，loop ()是未提升的未装箱类型Int#的⊥元素。在这方面，未提升类型和提升类型之间的区别在于无法将变量绑定到loop ()。任何这样做的尝试（如let z = loop () in ...）都会在变量被绑定之前循环。

请注意，这与非托管语言（如C）中的无限递归函数没有什么不同。

那么，我们如何允许undefined拥有一个未提升的类型？ @dfeuer说得对：undefined秘密地是一个功能。它的完整类型签名是undefined :: forall (r :: RuntimeRep) (a :: TYPE r). HasCallStack => a，这意味着它是一个函数，就像上面的loop一样。在运行时，它将当前调用堆栈作为参数。因此，无论何时使用undefined，您只需调用一个抛出异常的函数，不会造成任何麻烦。

事实上，在设计levity多态时，我们与undefined进行了相当长的一段时间的斗争，各种各样的恶作剧使它成功。然后，当我们意识到undefined具有HasCallStack约束时，我们看到我们可以完全避开问题。老实说，如果没有HasCallStack看似无关紧要的用户便利，我不知道我们会做些什么。

使用未装箱类型时，为什么未定义的函数是levity-polymorphic？

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