在构建霍夫曼树时如何选择优先级？

Question

假设我的角色及其频率如下：

Char    Freq.
 a       1
 b       2
 c       3
 d       4
 e       5
 f       6
 g       7
 h       8

构建树时，在第2步我们有：

   [3]     [3]   [4]   [5]   [6]   [7]   [8]
   / \      c     d     e     f     g     h
  /   \
[1]   [2]
 a     b

现在，由于我们有两个3，我们如何确定它们的优先级？

在霍夫曼编码中，这被视为：

[3]    [3]     [4]   [5]   [6]   [7]   [8]
 c     / \      d     e     f     g     h   
      /   \
    [1]   [2]
     a     b

的为什么吗

Answer 1

有什么区别？暂时忽略d到h，在第一种情况下你会得到

a = 00
b = 01
c = 1

在第二种情况下，

a = 10
b = 11
c = 0

只要c在最终树中的高度相同，其代码的长度就相同。

Answer 2

我会把c放在更高的优先级（更短的代码）。这符合霍夫曼树的基本原则：立即结果的优先级/较短代码和更多解析的较低优先级。

Answer 3

你的案子并不有趣。分支的0和1的赋值是任意的，所以你勾勒出的选择产生相同的代码，即相同的代码长度，无论如何。

然而，有一些有趣的案例，您可以选择三个或更多具有相同总频率和不同形状的组。任何选择都将产生相同的总体最佳性，即在所提供的频率下对所提供的符号进行编码的总比特数完全相同。然而，这些选择可能导致具有不同比特长度组合的不同形状树。然后可以根据需要做出这样的选择以达到更深或更浅的树木。