Question

我有一个函数getN'，它应该递归地构造一个n个元素的列表，但是我认为我做错了，因为我无法索引它并且输出看起来很意外：

getN' : (Double -> Double -> Double) -> Double -> Double -> Double -> Int -> List Double
getN' f dt t0 y0 0 = []
getN' f dt t0 y0 n = rk4' :: getN' f dt (t0+dt) rk4' (n-1) where
    rk4' = rk4 f dt t0 y0

getN' f 0.1 0 1 100的输出是：

1.0050062486962987 :: getN' f 0.1 0.1 1.0050062486962987 99 : List Double

对我来说这看起来很陌生。具体来说，语法head :: tail很熟悉，但Idris通常会在REPL中打印出整个结果，这表明在这种情况下有些不对。

index 0 $ getN' f 0.1 0 1 100的输出是：

(input):1:9:When checking argument ok to function Prelude.List.index:
        Can't find a value of type
                InBounds 0 (getN' f 0.1 0.0 1.0 100)

我在做什么/出错？

Answer 1

getN'不是完全的，因此REPL不会评估递归调用（因为它可以永远循环）。设置%default total或total getN' : …以获取编译器的警告，或使用:total getN'检入REPL。 Idris无法推理Int，在这种特殊情况下，getN' f 0.1 0 1 -1不会停止。

如果您将Int替换为Nat，则0替换为Z，n改为(S n)和n - 1到n）。来自another answer：编译器只知道从Integer结果中减去1到Integer，但不是从哪个数字中减去（与使用Nat时不同）。这是因为使用Integer等主要函数定义了Int，Double，Bits和各种prim__subBigInt的算术。

为什么index失败：它需要一个证明InBounds k xs，该列表至少包含k个元素。在Haskell中，!!较弱，因此可能在运行时崩溃：(getN' f 0.1 0 1 100) !! 101将编译，但会抛出异常。这在伊德里斯不可能发生：

>:t index
Prelude.List.index : (n : Nat) -> (xs : List a) -> {auto ok : InBounds n xs} ->  a

>:printdef InBounds
data InBounds : Nat -> List a -> Type where
  InFirst : InBounds 0 (x :: xs)
  InLater : InBounds k xs -> InBounds (S k) (x :: xs)

auto表示编译器尝试搜索证明ok : InBounds n xs。但是，它再次没有评估getN' …，因此它没有找到（甚至搜索）证据。这是你得到的错误：Can't find a value of type InBounds …

无法索引到由递归函数构造的列表

1 个答案: