Question

我是python的新手，我正在尝试使用lmfit做一些曲线拟合。代码工作得很好，但我想强制通过原点（0,0）。我在stakoverlow看到过使用＆＃34; curve_fit＆＃34;你可以添加和归属＆＃34; sigma＆＃34;这样可以解决这个问题，但这并不适用于＆＃34;最小化＆＃34;。你对此有什么解决方法吗？

到目前为止，这是我的代码：

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###################### IMPORT MODULES ########################################
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import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from lmfit import minimize, Parameters
from lmfit import report_fit

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##################### DATA ##################################
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x=np.array([0,1, 4, 6, 8, 9, 11, 13, 15, 18, 20, 27])
data=np.array([0, 67, 208, 339, 460, 539, 599, 635, 659, 685, 701, 731])

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######################## GOMPERTZ FUNCTION DEFINITION#########################
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def BMP_Gompertz(params, x, data):
    BMPmax=params['BMPmax'].value
    Rmax=params['Rmax'].value
    Lambda=params['Lambda'].value

    model=BMPmax*np.exp(-np.exp(Rmax*np.exp(1)/BMPmax*(Lambda-x)+1))

    global model_data
    model_data=[BMPmax,Rmax,Lambda]

    return data-model

params=Parameters()
params.add('BMPmax', value=300., min=0.)
params.add('Rmax', value=25., min=0.) 
params.add('Lambda',value=0.5, min=0.)

model_data=[]


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###################### GOMPERTZ CURVE FITTING & REPORT #######################
##############################################################################
result=minimize(BMP_Gompertz, params, args=(x,data))
report_fit(result.params)

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########################## GOMPERTZ PLOTTING #################################
##############################################################################
plt.plot(x, data, 'bo')
t=np.linspace(0.,100,10000)
plt.plot(t,model_data[0]*np.exp(-np.exp(model_data[1]*np.exp(1)/model_data[0]*(model_data[2]-t)+1)))
plt.xlabel('Days')
plt.ylabel('BMP (NLbiogas/kg SV)')
plt.show()

你可以看到，拟合不是从（0,0）开始，而是在（0,10）左右，我想总是强迫它从（0,0）开始...看起来像我我仍然无法上传图片（还没有暂停）...无论如何，我认为你可以明白这一点。

还有另外一个问题，是否存在另一种存储参数和绘制结果的方法？现在通过将它们存储在名为＆＃34; model_data＆＃34;的全局变量中来存储模型返回的参数。然后，在情节部分，我创建了一个新的＆＃34; x＆＃34;数组称为＆＃34; t＆＃34;使用linspace，然后使用存储在＆＃34; model_data＆＃34;中的参数绘制t vs BMP_Gompertz（myfunction）。效果很好，但它看起来应该是其他更好的方法。

非常感谢您的帮助

Answer 1

我不确定您的所有不同问题都可以得到完全解答，但这里有一些评论：

您可以为合身添加重量。使用minimize的示例，您可以传入包含数据不确定性的数组sigma，并将return data-model更改为return (data-model)/sigma。下面，我将建议使用lmfit.Model，其指定权重的方式略有不同。
即使使用加权，让您当前的模型通过（0,0）也具有挑战性。也就是说，指数函数衰减，但不会达到0，因此您可能需要确定什么是＆＃34;足够零＆＃34;。如果这是物理要求，您可能需要修改模型。
存储拟合结果，您无需使用model_data。返回的result.params包含最适合的参数，您可以获得result.params['Rmax'].value等。

由于您正在进行曲线拟合并使用lmfit，我建议使用lmfit.Model，这将简化您的代码并更容易提取预测的绘图模型。使用lmfit.Model您在目标函数中完成的大部分工作都是为您完成的，您的脚本将成为：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from lmfit import Model

x=np.array([0,1, 4, 6, 8, 9, 11, 13, 15, 18, 20, 27])
data=np.array([0, 67, 208, 339, 460, 539, 599, 635, 659, 685, 701, 731])

# This function now returns the model. The function arguments are 
# named so that Model() will know what to name the Parameters.
def BMP_Gompertz(x, bmpmax, rmax, xlambda):
    return bmpmax *np.exp(-np.exp((rmax*np.exp(1)/bmpmax)*(xlambda-x)+1))

# create a Model from the model function
bmodel = Model(BMP_Gompertz)

# create Parameters, giving initial values
params = bmodel.make_params(bmpmax=300, rmax=25, xlambda=0.5)
params['bmpmax'].min = 0
params['rmax'].min = 0
params['xlambda'].min = 0

# do fit, print result
result = bmodel.fit(data, params, x=x)
print(result.fit_report())

# plot results -- note that `best_fit` is already available
plt.plot(x, data, 'bo')
plt.plot(x, result.best_fit, 'r--')

t=np.linspace(0.,100,10000)

# use `result.eval()` to evaluate model given params and x
plt.plot(t, bmodel.eval(result.params, x=t), 'k-')
plt.xlabel('Days')
plt.ylabel('BMP (NLbiogas/kg SV)')
plt.show()

要为模型拟合添加权重，您可以定义要用于乘以 data-model的权重数组，并将其传递给Model.fit。要强调具有最低值的数据（因此将拟合推向（0,0），您可能会使用以下内容：

weights = 1.0 / np.sqrt(data + 1)
result = bmodel.fit(data, params, x=x, weights=weights)

同样，这将强调较小的y值，并倾向于在x=0处下推模型值，但不会真正强制结果为（0,0）。

lmfit最小化加权初始数据

1 个答案: