Question

我们正在用C编程作为我们学期的一部分，这是一个colloquim测试问题的例子：

unsigned f(unsigned n) {
if(n<=1) return 1;
return f(n-2)+f(n-2);
}

如果我为f（4）调用它，那么堆栈帧如何查找此函数？它的Big Theta是什么（确实返回f（n-2）+ f（n-2）计数为2次调用相同的功能或1）

Answer 1

问题＆＃34;堆栈框架是什么样的？＆＃34;没有一个答案。答案取决于我们在什么时候看堆栈框架。

调用序列如下所示：

f(4)
  f(2)
    f(0)
    f(0)
  f(2)
    f(0)
    f(0)

如果我们在n <= 1并且调用f(4)时返回时设置断点，我们会在上面的序列中第一次调用f(0)内点击断点。堆栈帧看起来像这样（假设堆栈从分配帧的顶部向下增长，我们将内存从SP转储到顺序更高的内存，这两者都是典型的）：

0
PC of f(0) call
2
PC of f(2) call
4
PC of f(4) call

对于这个功能，bigO和big theta一样，我相信Mike P说得对：2 ^（n / 2）。要了解原因，请尝试编写f(6)和f(8)的调用序列，并希望您能看到该模式：每次向参数添加两个时，调用次数都会翻倍。

如需更完整的答案，请参阅Computational complexity of Fibonacci Sequence。这不是Fibonacci系列，但算法具有相同的复杂性。