如何使用pylab绘制摆运动的相平面？

Question

我的代码可用于绘制以下捕食者猎物模型：

  

dx / dt = x - xy，dy / dt = -y + xy

df2 <- plyr::ddply(index[,c("half_hour","values")], "half_hour", sum)

但我不知道如何使用这些函数绘制相位平面（使用streamplot）来模拟摆锤运动，定义为

  

d ^2θ/ dt ^ 2 =（-g / L）sin（θ）

如何使用matplotlib和pylab实现此模型以生成相平面？

Answer 1

你以同样的方式做到这一点，首先将其转换为一阶系统

thetadot = omega
omegadot = -g/L*sin(theta)

将theta, omega重命名为x,y以确保其简洁性，然后继续执行：

g,L = 1,1
xvalues, yvalues = meshgrid(arange(-8, 8, 0.1), arange(-3, 3, 0.1))
xdot = yvalues
ydot = -g/L*sin(xvalues)
streamplot(xvalues, yvalues, xdot, ydot)
grid(); show()

给出了通常的阶段肖像