我是一名有兴趣以数字方式解决ODE的物理学生。我通常使用Runge-Kutta方法在C中编写自己的求解器。
我最近学习了Python，并使用SciPy的odeint函数来解决ODE。但我担心函数算法是如何工作的，因为它不采用步长参数。那么，我怎样才能了解它是如何工作的？我怎么知道他们的结果的精确度是什么？
我咨询了this documentation， 但它没有提供太多信息，我也不太了解他们描述的可选参数。
答案 0 :(得分：5)
SciPy有三个用于集成ODE的模块：
scipy.integrate.odeint，它使用LSODA算法。scipy.integrate.ode，支持四种不同的后端（LSODA，DoPri5，DoP853和VODE）。scipy.integrate.solve_ivp，支持五个后端（LSODA，DoPri5，Bogacki-Shampine，Radau和后向差异化方法）。请注意，在询问第一个模块时，您使用了第二个模块。
这些解算器的所有都会调整步长。
这意味着他们估计积分误差，例如，通过比较两个简单积分器的结果（它们智能地交织在一起以节省运行时间）。
然后使用该估计来调整步长，使得估计的误差低于由参数rtol和atol指定的用户定义的阈值。
这些参数允许您控制精度。