给定两个重叠的任意多边形，找到最佳旋转以最大化重叠

Question

我有两个可能或可能不是相同形状的任意多边形，我正在寻找一个简单算法的建议，该算法将旋转其中一个多边形以最小化两者之间的差异。感谢。

Answer 1

如果您尝试使它们更相似，可以尝试最小化两个多边形之间差异的区域。也就是说，两者结合的区域，减去它们之间的交叉区域。

近似将是找到每个多边形中具有最大距离的两个点（让我们称之为'直径'），并对齐两个多边形的那些点。

例如：

• 多边形A = [(13, 12); (9, 14); (1,4); (5, 2)]（菱形）
  • 直径= [(13, 12); (1,4)]（长度14.4）
• 多边形B = [(14, 11); (8, 17); (3,24); (9, 18)]（另一个菱形）
  • 直径= [(14, 11); (3,24)]（长度17.0）

多边形B移动并旋转，使直径对齐：

[(14.08465297, 12.72310198); (7.439737081, 7.446257009);
 (-0.084652970, 3.276898021); (6.560262919, 8.553742991)]