Question

根据IEEE754标准，
float类型号-1.1f应该像这样表示（十六进制格式）：
BF8CCCCCH。

因为-1.1 = -1.00011 [0011] ... = -1.000 1100 1100 1100 1100 1100，
签名字段应为1
指数字段应为127 + 0 = 01111111
所以二进制格式是：
1 01111111 000 1100 1100 1100 1100 1100 = BF8CCCCCH

但实验结果并非我的预期。
这是代码：

#include<cstdio>
#include<cstdint>

int main()
{
    float f = -1.1f;
    uint32_t* pf = reinterpret_cast<uint32_t*>(&f);
    printf("%x", *pf);
    getchar();
    return 0;
}

我单独用CodeBlocks和Visual Studio构建它，都打印结果BF8CCCCD，它不等于BF8CCCCC。

Answer 1

当十进制数字转换为二进制浮点数时，这些位不仅被切断。而是将数字四舍五入到最接近的可表示值。

在你的情况下，精确的二进制值将是-1.000 1100 1100 1100 1100 1100 1100 ...，1100永远重复，结果-1.000 1100 1100 1100 1100 1101比-1.000 1100 1100 1100更接近精确值1100 1100是。这两个数字之间的差异（绝对值）：

-1.000 1100 1100 1100 1100 1100 1100…
-1.000 1100 1100 1100 1100 1101

是：

0.000 0000 0000 0000 0000 0000 0011…

这两个数字之间的（绝对值）差异：

-1.000 1100 1100 1100 1100 1100 1100…
-1.000 1100 1100 1100 1100 1100

是：

0.000 0000 0000 0000 0000 0000 1100…

由于前一个数字更接近精确值，因此使用它。

（注意：圆形到最近，与低位数相关，是常用的默认模式。根据编程语言和平台，可能有其他舍入模式，例如截断。此外，正确舍入到IEEE 754标准和某些编程语言建议或要求最接近的值，但某些实现可能无法正确执行。）

Answer 2

某些“双重”文字不能在内存中准确表示。

文字-1.1似乎是其中一个文字。

浮点数的机器表示不是我期望的结果

2 个答案: