R：条件期望值

Question

各位大家好（这是我在这里的第一篇文章）！

我在找到给定分布的条件期望值时遇到问题。

假设我们需要找到E（x | x> 0.5），其中x具有gev（广义极值）分布，密度为dgev（x，xi，sigma，mu）。我试图做的是

library(evir)

func1 <- function(x) {x*dgev(x, xi, sigma, mu)}
integral <- integrate(func1, lower = 0.5, upper = 10000, subdivisions = 10000)
cond.exp.val <- as.numeric(integral[1])/(1-q)

其中q是给出qgev（q，xi，sigma，mu）= 0.5的值，用于归一化。

结果很大程度上取决于＆＃39;鞋帮＆＃39; integ（）函数的参数，对于该参数的较高值，积分发散。我的分发参数是

xi <- 0.81
sigma <- 0.0067
mu <- 0.0072

这种整合应该是可行和趋同的。你有什么想法我做错了还是有任何内置的R函数可以计算这样的条件期望值？

Answer 1

通常，在集成密度的右尾时，建议使用Inf而不是大数。请参阅?integrate中的详细信息。我将q的描述视为通过迭代获得的值，当我使用q <- 0.99315得到小数点后4位时，我停止了：

qgev(.99315, xi, sigma, mu)
[1] 0.4998413

您还错误地使用了积分变量中的提取。应该使用＆＃34; [[＆＃34;或＆＃34; $＆＃34;使用列表时：

 func1 <- function(x) {x*dgev(x, xi, sigma, mu)}
 integral <- integrate(func1, lower = 0.5, upper = Inf, subdivisions = 10000)
 (cond.exp.val <- integral[[1]]/(1-.99315))  # `as.numeric` not needed
#[1] 2.646068

我担心您对如何获取q的描述会产生误导，因为大于1的值不应该是从统计PDF中获得的期望。