如何找到完美阵列的数量？

Question

我们得到了两个整数x和y，当且仅当它满足以下条件时，我们称一个数组是一个完美的数组：

1. 数组中的元素是整数。
2. 数组的长度恰好是y。
3. 所有元素的乘积正好是x。

那么如何找到不同x和y的漂亮数组？

例如，如果x为3且y为2，则有四个漂亮的数组：

import { Switch, Route, Link } from 'react-router'
<Route path='/' component={() => {
    return (
      <div>
        <Link to='/'>Home</Link>
        <Link to='/users'>Users</Link>
      </div>
    )
  }}
/>

Answer 1

让我们先做几个例子：

1. x = 30, y = 3，x的主要因素是2, 3, 5。可能的组合包括2 * 3 * 5，6 * 5，2 * 15，3 * 10，30。对于长度为L的每种可能组合，我们需要计算3个时隙中其元素的可能排列数，即y!/(y-L)!。我们获得6 + 6 + 6 + 6 + 3 = 27。

2. x = 36, y = 5，x的主要因素是2, 2, 3, 3。以与前一个示例相同的方式编写将是乏味的，所以让我们考虑我们想要放置y和2, 2的{​​{1}}个二进制位。我们可以在stars and bars的帮助下计算3, 3分配到5个分箱的方式，我们需要在2, 2中放置4个小节。有2, 2。 6!/(4!2!) = 15也是如此。所以答案是3, 3。

1. 将因子x转换为素数除数。这种因子分解是unique。最多可达225。

   

2. 计算我们可以将每个p _i 分配到sqrt(x)个bin中的方式。繁殖。

   

3. 考虑正/负乘以

   

Answer 2

首先，你需要考虑因素x。这可以在O（√x）（googl it）中完成。 设x =Πp_i^ k_i（p_i是素数） 计算y个单元的分布Σk_i的数量。 这是（Σk_i+ x-1）！/（x-1）！/Σk_i 还有正面和负面的自由度。 这是制作配对的方式。