Question

我很确定这是一个常见问题，但无论我如何改写，我都无法在互联网上找到任何答案。

我正在为用户创建一个用户界面，通过选择多个顶点来选择网格内的区域更确切地说，给定一个三角形网格和一组顶点（它是网格顶点的一个子集），我想获得被顶点子集包围的所有面。

我查了几个算法，比如多边形中的点，Dijkstra算法等，但它们似乎没什么帮助。
非常感谢。

Answer 1

首先，您需要在网格上嵌入一个代表轮廓的闭合折线。一旦有了这个轮廓，就可以填充它的内部以获得相应的面。

轮廓线

有多种方法可以获得轮廓线。一种方法是使用像A *这样的路径查找算法来查找选择集中两个连续顶点之间的最短路径（即(v0 -> v1), (v1 -> v2) ... (vn -> v0)）。这将为您提供一条折线，表示为网格的有向边。

根据用户选择行为的精确程度，您可能需要稍微清理轮廓。例如，如果轮廓包含在两个方向上遍历的边（例如v1 -> v2 -> v3 -> v2 -> v4 -> ...），则可以杀死此边对。如果您有自我交叉点，则需要进行类似的清理。

填充内部

一旦有了定向轮廓线，就可以通过宽度优先的遍历实现其内部的填充。我们的想法是从轮廓边开始，然后迭代地添加入射面。基本算法可概述如下：

Input:
    E: directed edges of the contour

O <- empty list of faces to examine
V <- empty list of visited faces    

// Initialization
for every e in E:
    calculate the face left of e (-> f)
    add f to O
    add f to V

// Do BFS
while O is not empty:
    take the first element out of O (-> f)
    for all faces g adjacent to f and not in V:
        add g to O
        add g to V

完成此过程后，所选面将位于V。然而，有一个关键部分：

calculate the face left of e

首先，网格本身应该清楚左边的和的右边的概念。面的顶点通常按逆时针或顺时针顺序排列（面缠绕顺序）。因此，每个非边界边{v1, v2}都存在于两个面中：一次为(v1 -> v2)，一次为(v2 -> v1)。根据绕线顺序，您可以选择包含正确方向边缘的面。然后，如果你知道轮廓的缠绕顺序，这就是你需要做的。即如果您的轮廓始终是顺时针方向且网格面总是按顺时针顺序排列，那么就完成了。

如果轮廓可以在任一方向上，事情会变得复杂一些。然后，不清楚用户想要标记的部分（考虑轮廓为赤道的球体）。有两个简单的选项：

使用较小的区域

让用户在目标区域内选择一个点并使用该点。

对于这两个选项，您需要在轮廓的两个方向上进行BFS（准确地说，它们是两个独立的BFS）。出于性能原因，同时进行这两项操作是个好主意。然后，只要其中任何一个区域用完O中的打开面（选项1，此区域将是较小的区域）或者如果遇到附加点（选项2，仅为此继续BFS），您可以中止区域）。

要有效地执行此BFS，您需要一种将边缘映射到网格上的相应面和/或邻域数据结构的方法。如果要使用后者，可能需要考虑半边数据结构

选择由某个顶点子集包围的网格的所有面

1 个答案:

轮廓线

填充内部