什么阻止我在Matlab中增加多项式回归的程度？有限制吗？

Question

我没有非常大的数据集。我想使用多项式回归，不到数百套，有数千（6到25）个数据点。当我将它与原始数据进行比较时，35度的多项式回归给我一个非常好的结果。增加学位有什么不对，例如35？ （使用Matlab polyfit，我尝试使用一个较小的向量，大约9k个数据点。）

Answer 1

如上所述，一个问题是过度拟合。然而，另一个问题是形状。增加多项式度数也会强制函数具有更多的最小值，最大值，转折点。

实际上，您可能希望使用样条线而不是增加度数。这些函数是分段低阶多项式拟合，使得一阶导数在片段的边界上重合。这是一种将多项式插值应用于大型复杂数据的方法。