Python：如何找到点的二维分布的第n个分位数

Question

我有点的2D分布（粗略地说，有两个np.arrays，x和y），如附图所示。

如何选择属于此类分布的第n个分位数的分布点？

Answer 1

我终于找到了一个解决方案，它看起来并不是最优雅的，但它运作得相当好： 要估计二维分布的分位数，可以使用scipy函数binned_statistics，它允许将数据加入 其中一个并计算另一个统计数据。     这是这种功能的文档：     https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.16.0/reference/generated/scipy.stats.binned_statistic.html  哪种语法是： scipy.stats.binned_statistic(x, values, statistic='mean', bins=10, range=None)

首先，可以选择要使用的箱数，例如Nbins=100。 接下来，可以定义要作为输入的用户功能     （这是一个如何做的例子：     How to make user defined functions for binned_statistic），这是我的一个函数，它估计该bin中数据的第n个百分位数（我称之为myperc）。最后定义一个函数，例如它需要x，y，Nbins和nth（所需的百分位数）并返回binned_statistics给出3个输出：{ {1}}（该二进制文件中所需统计信息的值），statistic，bin_edges（您的数据点位于哪个bin中），还包括binnumber在中心的值bin（x）

bin_center

因此，def quantile2d(x,y,Nbins,nth): from numpy import percentile from scipy.stats import binned_statistic def myperc(x,n=nth): return(percentile(x,n)) t=binned_statistic(x,y,statistic=myperc,bins=Nbins) v=[] for i in range(len(t[0])): v.append((t[1][i+1]+t[1][i])/2.) v=np.array(v) return(t,v) 和v将分别为定义所需百分位数的曲线提供x和y值。

t.statistic

最后，这给出了以下情节：

Nbins=100
nth=30.
t,v=me.quantile2d(x,y,Nbins,nth)
ii=[]
for i in range(Nbins):
    ii=ii+np.argwhere(((t.binnumber==i) & (y<t.statistic[i]))).flatten().tolist()
ii=np.array(ii,dtype=int)

其中第30百分位数的行显示为红色，此百分位数下的数据显示为蓝色。