Question

对于给定的自然数n，为了生成所有的最小堆，例如对于n = 4，总堆是3，对于更大的n值，应该生成有限的堆，如20-30，超过合理的interva

1 2 3 4
1 2 4 3
1 3 2 4

我提出了以下想法来生成所有堆。从i开始循环从1到n并将i推送到矢量也将其标记为已使用。现在递归函数并且如果标记为continue，那么在添加i的情况下，如果父级已经更大，则继续使用下一个值，因为这将构成无效堆。请参考下面的代码，我想我做了一个糟糕的工作来解释。问题是n = 16或n = 17需要太多时间。我尝试通过减少计算来优化它，其中向量的第一个元素不是1。

我想提出改进效率的建议或任何其他算法来有效地生成所有最小堆。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

vector<int> v;
int n,k ;
int cnt = 0 ;
vector<int> p(100,0);

void gen(){
    if(v.size() == n){
        cnt++;
        if(cnt % k == 0){
            for(auto x : v){
                cout<<x<<" ";
            }
            cout<<endl;
        }

    }
    else{

        for(int i = 1 ; i <= n ; i++){

            if(v.size() and v[0] != 1 ){
                return ;
            }
            if(p[i])
                continue;


            int x = v.size();
            int parent ;
            if(x & 1){
                parent = (x-1)/2;
            }
            else
                parent = (x-2)/2;

            if(x==0)
                parent = 0 ; 

            if(v.size() and v[parent] > i ){
                continue ;
            }


            p[i] = 1;
            v.push_back(i);
            gen();
            p[i] = 0;
            v.pop_back();
        }
    }
}
int main(){
    //ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(NULL);
    cin>>n>>k;
    gen();
    cout<<"TOTAL "<<cnt<<endl;

}

Answer 1

当您处理10个或更多项目时，一种可能效果很好的简单方法是随机化一个数组，然后使用build-heap函数将其转换为堆。泡沫，冲洗，重复。

您每次都必须检查新堆是否与任何现有堆匹配，但如果您只生成20或30堆，则不会是巨大的性能问题。

我承认这个解决方案不是最有效的，但它应该能够合理地快速完成工作。

供参考，build-heap功能：

for (int i = v.size/2; i >= 0; --i)
{
    siftDown(i);
}

提高在某个时间间隔内生成minHeaps的算法的效率

1 个答案: