计算由2D对象重叠的网格中每个单元格的分数

Question

我有一个任意矩形的笛卡尔网格，可能分为10 ^ 6个左右的矩形单元格。 （任意意味着$ x $网格沿点$ x_1，... x_n $和$ y $网格相同。）我想在它上面绘制一个任意对象（比如一个旋转的矩形，或者圆圈），并有效地计算每个单元格的哪个部分与对象重叠：如果单元格完全位于对象的边界内，则为1.0;如果细胞完全在外面，0.0;如果一半的细胞被物体覆盖，0.5。如果您将其显示为图像并将其缩放为1为黑色且0为白色，则结果将类似于黑色对象的抗锯齿图形。

我对这个问题的应用是在Python中，似乎这个功能可能是由一些现有的图形库提供的。是否有一个Python模块将测试矩形和任意对象的分数交集？是否有一个Python库可以至少有效地测试一个点是否在任意对象内部，如旋转的矩形？

Answer 1

您可以使用具有快速本机例程的PyCairo来进行绘制。它默认是抗锯齿的。

在Python中实现绘图算法会非常慢。

Answer 2

要查找由多边形-正方形相交产生的梯形区域，可以按照Sean Barrett在https://nothings.org/gamedev/rasterize/中描述的过程进行操作

shapely Python库可以找到梯形的区域并执行目标点测试。但是，为了获得最佳性能，这听起来像是您想用C / C ++编写并提供numpy绑定的东西。