Question

我在Dafny写了一个类

的课程

class Question{

    var a: int;
    var b: seq<int>;

    predicate isValid(something: Type) { .... }

    method X(something : Type) returns (b : int)
   {
       //utilises b to calculate a value for a 
       .....
   }

   predicate Second(something: Type) { a == X(something) }

   //"something" is the same for all predicates and functions
}

我知道我不能在Second（）谓词中调用该方法，但我想断言整数＆＃34; a＆＃34;当给定变量＆＃34;某些＆＃34;时，应该等于某个整数，用类中定义的方法计算。有没有办法做到这一点？

提前致谢。

Answer 1

正如我在评论中提到的，没有直接的方法来影响任何逻辑实体（例如谓词）。相反，您需要在函数中描述您关心的内容，然后您可以使用它来讨论该值。

让我用您在评论中提到的示例代码进行说明。考虑w类中的方法Graph。此方法没有副作用，其返回值将在进一步的规范中有用。我们可以用函数Weight替换它，如下所示。

function Weight(u: int, v: int): int
reads this, this.edges, this.vertices
requires this.isValid() && this.hasEdge(u,v)
requires u < d.Length && v< d.Length
{
  var f : Edge? :| f in edges && f !=null && f.source == u && f.dest == v;
  f.weight
}

在这种情况下，它相对简单：身体基本相同。

这是另一个更复杂的例子。考虑getL类中的Path方法。同样，这种方法是无副作用的，所以让我们用一个函数替换它。

function Length(G: Graph?): int
reads ...
requires ...
{
    Sum(0, |pv| - 1, i /* ... */ => G.Weight(pv[i].id, pv[i+1].id))
}

我们使用G.Weight和函数Sum，其类型看起来（大致）像这样

function Sum(lo: int, hi: int, f: int -> int): int
decreases hi - lo
{
  if lo >= hi then 0
  else f(lo) + Sum(lo + 1, hi, f)
}

它将f的值加到[lo, hi)范围内。

实际上，我们需要一个更强大的Sum版本，它允许f具有前提条件并且还可以读取堆。这是它的类型（相同的身体工作）。

function Sum(lo: int, hi: int, f: int ~> int): int
requires forall i | lo <= i < hi :: f.requires(i)
decreases hi - lo
reads set i, o | lo <= i < hi && o in f.reads(i) :: o

请注意->成为~>，我们添加了requires和reads条款。

回到Length，我们还需要填写一些缺少的reads和requires注释。这是完整的定义。

function Length(G: Graph): int
reads G, G.vertices, G.d , G.edges
reads this, this.pv
requires G != null && G.isValid() && this.isValid(G)
{
    Sum(0, |pv| - 1, i reads this, this.pv, G, G.edges, G.vertices, G.d
                       requires 0 <= i < |pv| - 1 && G.isValid() && this.isValid(G) =>
                       G.Weight(pv[i].id, pv[i+1].id))
}

这会计算与getL相同的值，并且可以在规范中使用。

希望这有帮助！

Dafny-使用方法更改谓词的内部

1 个答案: