Question

让Rectangle和Pair为Dafny数据类型，定义如下：

datatype Rectangle = rect(pos: Pair, width: int, height: int)
datatype Pair = pair(x: int, y: int)

这个矩形的一个数学抽象/表示，我想在Dafny中编码，是这个矩形包含的所有点（i，j）的集合。例如，矩形rect（pos：（5,5），width = 2，height = 3）表示点集：{（5,5），（6,5），（7,5），（5， 6），（6,6），（7,6）}

让abs成为函数方法（一行方法），以set<Pair>的形式返回此抽象，给定Rectangle类型的变量

function method abs(rect: Rectangle): set<Pair>
{
    //..?
}

有人知道如何在Dafny的一行中表达这个集合吗？

Answer 1

你的例子似乎交换了我期望的高度和宽度的含义，但这是一个解决方案：

function method abs(rect: Rectangle): set<Pair>
{
    set x:int, y:int | 0 <= x - rect.pos.x < rect.height &&
                       0 <= y - rect.pos.y < rect.width :: pair(x, y)
}

以下引理表明该解决方案满足您的测试用例：

lemma lemma_Test()
{
    var r := rect(pair(5, 5), 2, 3);
    var s := abs(r);
    assert s == {pair(5,5), pair(6,5), pair(7,5), pair(5,6),
                 pair(6,6), pair(7,6)};
}

Dafny函数返回一组点

1 个答案: