Question

我正在编写一个科学计算器，目前正处于对中缀字符串进行标记的阶段。我还实现了一个有效的Dijkstra方法（我认为这也称为Shunting-Yard算法）。但是目前，我无法验证输入字符串，这当然是我在开始评估表达式之前需要解决的问题。

在我看来，我目前有三个选项可以在什么阶段验证表达式：

在我对其进行标记时验证中缀字符串;
在转换为反向波兰表示法时验证中缀令牌列表（使用Dijkstra的方法/ S.Y。算法）;
转换后验证反向波兰语令牌列表（我相信Dijkstra的方法无论如何都会遇到一些错误）。

理论上，我甚至可以在对其进行标记之前对原始输入字符串进行验证，但这看起来很愚蠢，但如果情况好一点，我就不会将其排除在外。

我已经在一些地方进行了研究，并且已经收集了一个粗略的想法，但我目前无法将其转换为实现（对于格式不一致的道歉，我15岁之前因此我已经有几年了体验美丽的引文格式世界）：

＆＃39;计算机科学＆＃39;由C.S. French（1980年6月），ISBN-13：9780905435138。第228至232页描述了Dijkstra的方法;
Brown，B。，（2001）。 Postfix Notation Mini-Lecture。检索于2018/3/26，来自：http://bbrown.spsu.edu/web_lectures/postfix/;
维基百科上的反向波兰表示法。检索于2018/3/26，来自：https://en.wikipedia.org/wiki/Reverse_Polish_notation

所以我目前的情况是我有可以标记的字符串，然后转换为反向波兰表示法。我应该在前面提到的过程中的哪一点验证输入字符串，我该如何解决？

感谢。

顺便说一句;如果它是相关的，我将字符串标记为以下结构的列表token_t。

typedef long double num_t;

typedef enum {
    EXP = 0,
    DIV = 1,
    MUL = 2,
    ADD = 3,
    SUB = 4,
    U_MIN = 5 // unary minus
} operator_t;

typedef enum {
    ROOT = 0,
    ABS = 1,
    SIN = 2,
    COS = 3,
    TAN = 4,
    SEC = 5,
    CSC = 6,
    LOG = 7
} function_t;

typedef enum {
    BRACKET_OPEN = 0,
    BRACKET_CLOSE = 1
} bracket_t;

typedef enum {
    OPERATOR = 0,
    FUNCTION = 1,
    BRACKET = 2,
    NUMBER = 3
} token_type_t;

typedef struct {
    token_type_t type;

    union {
        operator_t op;
        function_t func;
        num_t num;
        bracket_t br;
    };
} token_t;

可以在GitHub repo上找到处于正在进行状态的整个项目。

如何验证数学表达式？

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