搜索有效的聚类算法

Question

在2D NxN矩阵中，每个点代表地图的一个区域。随机区域中有M个客户，其服务需要由K个随机区域的客户服务中心提供服务。每个客户服务中心最多可以提供X个工作。所有客户的数量必须小于或等于客户服务中心的总体能力。所有客户必须在任何服务中心分配，哈密顿距离是成本（客户可以向上，向左，向下和向右移动到服务中心）。如何分配客户以最小化总成本？如果它是一个众所周知的问题或者至少是伪代码，我一直在寻找方向。

Answer 1

问题的制定方式，您有 constrained optimization problem ，而不是群集问题。它可能是凸的，integer and linear。

群集算法不能满足容量限制。

对此类优化进行了大量研究。有各种高度优化的求解器。

Answer 2

我认为您可以使用MinCost / MaxFlow算法处理此问题。创建图表如下：

• 创建M个节点; K个客户节点，K客户服务中心节点（csc节点），源和接收器。
• 从源到K csc节点创建0边，费用为M，容量等于每个CSC可以投放的客户数。
• 从M客户节点到接收器创建1边缘，每个边缘的容量为0，费用为K * M。
• 从K csc-nodes到M个客户节点创建1个边缘，每个客户节点的容量等于V = M + K + 2, E = M + K + M*K，且成本等于CSC和客户。

在网络上运行MinCost / MaxFlow算法（M）。如果最大流量值等于23，那么您可以为所有客户提供最低成本。

此案例的解决方案是No TNS listener。