在球形的Matlab圈子包装

Question

我正在尝试使用matlab在球体上打包同一个无线圆圈。我已经想出如何在一个盒子或一个立方体中包装圆圈和球体，但只是无法弄清楚将它包装在球体表面上的起点。我喜欢这样做的任何提示或想法。

祝你好运

Answer 1

这是一个非常难的问题，不确定是否存在通用解决方案。

要获得完全规则的圆形分布，请取任意regular polyhedron，并在每个顶点放置一个圆。最大的正多面体dodecahedron有20个顶点，因此您可以使用此方法在球体上放置20个圆。如果你愿意使用不完全规则的平铺，你可以使用buckyball的形状（与足球相同）。

已经提出了在球体周围均匀分布点的其他方法。

我的一位朋友提出了一种允许他轻松索引每个点的方法。它基于二十面体（十二面体的双重，它有20个面），并铺设每个三角形面。有关详细信息，请参阅his paper。

该论文引用了当时已知的其他一些方法。我认为最有用的一个是将球体垂直切割成相等宽度的切片（球体部分的表面具有相同的高度，切割本身不均匀间隔），然后每个部分都是一个可以均匀地用圆圈平铺。这导致顶部的一个圆圈和底部的一个圆圈以及圆圈之间的圆圈。分布不均匀，间距取决于圆的大小和球体大小的比率。