根据idris中的函数输出得出结论

Question

有没有办法根据Idris中函数的输出得出结论？例如，将函数定义为：

equalNumber: (x,y : Nat) -> Nat
equalNumber x y = case decEq x y of
                        Yes Refl => 42 
                        No contra => 0

现在我真的想得出结论：

lemma : equalNumber x x = 42

这有可能证明吗？如果是：如何？

Answer 1

这是一个解决方案：

total
lemma : equalNumber x x = 42
lemma {x} with (decEq x x)
  lemma {x} | (Yes Refl) = Refl
  lemma {x} | (No contra) = absurd $ contra Refl

不幸的是，我尝试使用decEqSelfIsYes引理失败了。