Question

在Idris Tutorial中，过滤向量的函数基于从属对。

filter : (a -> Bool) -> Vect n a -> (p ** Vect p a)
filter f [] = (_ ** [])
filter f (x :: xs) with (filter f xs )
  | (_ ** xs') = if (f x) then (_ ** x :: xs') else (_ ** xs')

但为什么有必要用依赖对来代替更直接的东西呢？

filter' : (a -> Bool) -> Vect n a -> Vect p a

在这两种情况下，必须确定p的类型，但在我认为的替代方案中，列出p两次的冗余将被消除。

我实施filter'的天真尝试失败了，所以我想知道是否有一个根本原因无法实施？或者filter'可以实施，也许filter只是在伊德里斯展示依赖对的一个不好的例子吗？但如果是这种情况那么在什么情况下依赖对会有用呢？

谢谢！

Answer 1

filter和filter'之间的区别在于存在主义和普遍量化。如果(a -> Bool) -> Vect n a -> Vect p a是filter的正确类型，则表示filter返回长度为p的Vector，调用者可以指定p应该是什么。

Answer 2

金·斯特贝尔answer对这笔钱是正确的。我要注意的是，这已经在2012年的伊德里斯邮件列表中进行了讨论（!!）：

filter for vector, a question - Idris Programming Language

那里发布的raichoo可以帮助澄清我的想法;您filter'的真实签名是

filter' : {p : Nat} -> {n: Nat} -> {a: Type} -> (a -> Bool) -> Vect a n -> Vect a p

从中可以明显看出，不过滤器应该（甚至可以）做什么; p实际上依赖对你正在过滤的谓词和向量，你可以（实际上需要）使用依赖对来表达它。请注意，在(p ** Vect p a)对中，p（以及Vect p a）隐含地取决于在其签名中出现在它之前的（未命名的）谓词和向量。

扩展这个，为什么是一个依赖对？你想要返回一个向量，但是没有＆＃34; Vector长度未知＆＃34;类型;您需要一个值的长度来获取Vector类型。但是你可以想一想，好吧，我会将一个Nat和一个长度为＃34;的向量一起返回。不出所料，这对的类型是一个从属对的例子。更详细地，从属对DPair a P是由

构建的类型

类型a
功能P: a -> Type

该类型DPair a P的值是对的值

x: a
y: P a

此时我认为这只是可能误导你的语法。类型p ** Vect p a 是 DPair Nat (\p => Vect p a); p没有过滤器的参数或类似的东西。所有这些起初可能有点令人困惑;如果是这样，也许它有助于将p ** Vect p a视为长度未知的＆＃34; Vector的替代品＆＃34;类型。

为什么过滤器基于依赖对？

2 个答案: