Question

假设我有几个N位数，其中K（1

示例：N = 3，K = 1（中间位固定为“0”）。那么可能的排列是

假设我的数字 X = 000且数组 fixed = { - 1,0，-1}存储固定位信息（-1 =不是固定，0或1 =固定）。简单的解决方案是生成所有排列 000,001,...,111并逐位遍历每一个并测试所有固定位是否具有正确的值（存储在 fixed 中）。如果至少有一个固定位与 fixed 中的对应值不同，则从结果中删除此排列。

然而，这是低效的，因为它需要2 ^ N而不是2 ^（N-K）排列。有没有一个算法或方法解决这个问题，只需要2 ^（N-K）个排列（直接在结果中）？

Answer 1

你使这个问题比现在更困难。

如果你看一下你的例子

这真的只是

其中固定零的第二个字段已被删除。

所以问题不是生成所有解决方案然后删除一些行，问题是只为变量字段生成解决方案然后插入固定字段。

Answer 2

简单的比特技巧可以有效地解决这个问题。

制作二元面具：

A ，其中清除所有固定位（固定零和固定的！）并设置其他位

B ，其中设置了固定的

例如，x01x提供A = 1001, B = 0010

遍历A的所有子掩码，并在输出前设置B的固定子掩码：

 sm = A
 repeat:
      out = sm or B
     //use out bit combination  
      sm = (sm - 1) & A
 until (sm = 0)

此方法生成所有需要的位组合而无需过多的步骤

使用k个固定位生成排列

2 个答案: