Question

我正在研究NumPy correlation function

numpy.correlate(a, v, mode='valid')[source]
Cross-correlation of two 1-dimensional sequences.

此函数计算信号处理文本中通常定义的相关性：

c_{av}[k] = sum_n a[n+k] * conj(v[n])

然后是例子：

a = [1, 2, 3]
v = [0, 1, 0.5]
np.correlate([1, 2, 3], [0, 1, 0.5], "full")
array([ 0.5,  2. ,  3.5,  3. ,  0. ])

因此，在此示例中，输出数组中的k从0到4。但是，我想知道当（n + k）>时，如何定义[n + k]。 2在这种情况下？

另外，如何定义共轭（v（n））以及如何计算数组中的每个元素？

Answer 1

公式c_{av}[k] = sum_n a[n+k] * conj(v[n])有点误导，因为左边的k不一定是输出数组的Python索引。在＃full;＆＃39;模式，k的可能值是至少存在一个n的值，以便定义a[n+k] * conj(v[n])（即，n + k和n都落在各自的范围内）阵列）。

在您的示例中，sum_n a[n+k] * conj(v[n])中的k可以是-2，-1,0,1,2。这些生成5个值。例如，k为-2导致a[2-2]*conj(v[2])为0.5，依此类推。

一般来说，＆＃39;完整＆＃39;中的k的范围。模式从1-len(a)到len(v)-1包含在内。所以，如果k真的被理解为Python索引，那么公式应该是

c_{av}[k] = sum_n a[n+k+len(a)-1] * conj(v[n])

NumPy相关函数中的索引范围

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